Tipos de funciones y sus graficas

Tipos de funciones y sus graficas

Diagrama de caja

Hemos estudiado las características generales de las funciones, así que ahora vamos a examinar algunas clases específicas de funciones. Comenzamos revisando las propiedades básicas de las funciones lineales y cuadráticas, y luego las generalizamos para incluir los polinomios de mayor grado. Al combinar las funciones raíz con los polinomios, podemos definir funciones algebraicas generales y distinguirlas de las funciones trascendentales que examinamos más adelante en este capítulo. Terminamos la sección con ejemplos de funciones definidas a trozos y echamos un vistazo a cómo dibujar la gráfica de una función que ha sido desplazada, estirada o reflejada desde su forma inicial.

El tipo de función más fácil de considerar es una función lineal. Las funciones lineales tienen la forma \(f(x)=ax+b\), donde \(a\) y \(b\) son constantes. En la figura \(\PageIndex{1}), vemos ejemplos de funciones lineales cuando a es positivo, negativo y cero. Obsérvese que si \(a>0\), la gráfica de la recta sube a medida que \(x\) aumenta. En otras palabras, \(f(x)=ax+b\) es creciente en \((-∞, ∞)\Nla recta.) Si \(a<0\), la gráfica de la recta cae al aumentar \(x\). En este caso, \(f(x)=ax+b\) es decreciente en \((-∞, ∞)\). Si \(a=0\), la recta es horizontal.

Función exponencial

Un avión de pasajeros cambia de altitud a medida que aumenta su distancia desde el punto de partida de un vuelo. El peso de un niño en crecimiento aumenta con el tiempo. En cada caso, una cantidad depende de otra. Existe una relación entre las dos cantidades que podemos describir, analizar y utilizar para hacer predicciones. En esta sección, analizaremos dichas relaciones.

Una relación es un conjunto de pares ordenados. El conjunto de los primeros componentes de cada par ordenado se llama dominio de la relación y el conjunto de los segundos componentes de cada par ordenado se llama rango de la relación. Consideremos el siguiente conjunto de pares ordenados. Los primeros números de cada par son los cinco primeros números naturales. El segundo número de cada par es el doble del primero.

Observe que los valores en el dominio también se conocen como valores de entrada, o valores de la variable independiente, y a menudo se etiquetan con la letra minúscula [latex]x[/latex]. Los valores en el rango también se conocen como valores de salida, o valores de la variable dependiente, y a menudo se etiquetan con la letra minúscula [latex]y[/latex].

Funciones y sus gráficas hoja de trabajo pdf

Hemos estudiado las características generales de las funciones, así que ahora vamos a examinar algunas clases específicas de funciones. Comenzamos revisando las propiedades básicas de las funciones lineales y cuadráticas, y luego las generalizamos para incluir los polinomios de mayor grado. Al combinar las funciones raíz con los polinomios, podemos definir funciones algebraicas generales y distinguirlas de las funciones trascendentales que examinamos más adelante en este capítulo. Terminamos la sección con ejemplos de funciones definidas a trozos y echamos un vistazo a cómo dibujar la gráfica de una función que ha sido desplazada, estirada o reflejada desde su forma inicial.

El tipo de función más fácil de considerar es una función lineal. Las funciones lineales tienen la forma \(f(x)=ax+b\), donde \(a\) y \(b\) son constantes. En la figura \(\PageIndex{1}), vemos ejemplos de funciones lineales cuando a es positivo, negativo y cero. Obsérvese que si \(a>0\), la gráfica de la recta sube a medida que \(x\) aumenta. En otras palabras, \(f(x)=ax+b\) es creciente en \((-∞, ∞)\Nla recta.) Si \(a<0\), la gráfica de la recta cae al aumentar \(x\). En este caso, \(f(x)=ax+b\) es decreciente en \((-∞, ∞)\). Si \(a=0\), la recta es horizontal.

Gráfico de barras

Los gráficos ayudan a presentar los datos o la información de forma organizada, y existen ocho tipos principales: lineal, de potencia, cuadrática, polinómica, racional, exponencial, logarítmica y sinusoidal. Aprende más sobre las funciones de las diferentes gráficas y sus diferencias visuales.

Diferentes tipos de gráficasHay ocho tipos de gráficas que verás con más frecuencia que otros tipos. Cada una tiene su propio tipo de función que produce las gráficas. Son fáciles de distinguir visualmente y conociendo el aspecto de cada una de ellas, puedes hacerte una idea de cómo podría ser una gráfica con sólo analizar la función. Los ocho tipos son: lineal, potencia, cuadrática, polinómica, racional, exponencial, logarítmica y sinusoidal.

Las funciones lineales tienen variables de primer grado y tienen dos constantes que determinan la ubicación de la gráfica. Estas funciones siempre se grafican en una recta. La constante m determina si la recta se inclina hacia abajo o hacia arriba. Si es positiva, la recta tendrá una pendiente ascendente, y si es negativa, la recta tendrá una pendiente descendente.

Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Más información
Privacidad