Suma de vectores fórmula

Suma de vectores fórmula

la suma de vectores es conmutativa

La adición de vectores significa juntar dos o más vectores. En la adición de vectores, estamos sumando dos o más vectores utilizando la operación de adición para obtener un nuevo vector que es igual a la suma de los dos o más vectores. La adición de vectores encuentra su aplicación en las magnitudes físicas donde los vectores se utilizan para representar la velocidad, el desplazamiento y la aceleración.

Los vectores se representan como una combinación de dirección y magnitud y se escriben con un alfabeto y una flecha sobre ellos. Dos vectores, \(\vec a\) y \(\vec b\), pueden sumarse utilizando la adición de vectores, y el vector resultante puede escribirse como \(\vec a\) + \(\vec b\). Antes de conocer las propiedades de la adición de vectores, debemos conocer las condiciones que hay que seguir al sumar vectores. Las condiciones son las siguientes:

Los vectores que se representan en coordenadas cartesianas pueden descomponerse en componentes verticales y horizontales. Por ejemplo, un vector \ (\vec A\) en un ángulo Φ, como se muestra en la imagen de abajo, se puede descomponer en sus componentes verticales y horizontales como:

fórmula de adición de vectores para 3 vectores

Respuesta: La suma de dos vectores se conoce como resultante. Aquí, observamos que los dos vectores son iguales en magnitud y dirección entre sí. Cuando la magnitud y la dirección de dos vectores son diferentes, entonces son paralelos entre sí.

Respuesta: Sí, podemos sumar tres vectores. Como resultado, obtendremos un vector unitario. La respuesta será «no» cuando dos vectores unitarios se encuentren a lo largo de los ejes de coordenadas. Esto se debe a que la magnitud de los vectores unitarios es idéntica pero poseen direcciones distintas.

ejemplos de adición de vectores

Un avión vuela a una velocidad de \(200\) millas por hora con un rumbo SE de \(140\). Un viento del norte (de norte a sur) sopla a 16,2 millas por hora, como se muestra en la figura (índice de página 1). ¿Cuáles son la velocidad de avance y la marcación real del avión?

La velocidad en tierra se refiere a la velocidad de un avión en relación con el suelo. La velocidad en el aire se refiere a la velocidad que puede alcanzar un avión en relación con la masa de aire que lo rodea. Estas dos cantidades no son iguales debido al efecto del viento. En una sección anterior, utilizamos triángulos para resolver un problema similar relacionado con el movimiento de los barcos. Más adelante en esta sección, encontraremos la velocidad y el rumbo del avión en tierra, mientras investigamos otro enfoque de los problemas de este tipo. Sin embargo, primero vamos a examinar los fundamentos de los vectores.

Un vector es una cantidad específica dibujada como un segmento de línea con una punta de flecha en un extremo. Tiene un punto inicial, donde comienza, y un punto terminal, donde termina. Un vector se define por su magnitud, o la longitud de la línea, y su dirección, indicada por una punta de flecha en el punto terminal. Por tanto, un vector es un segmento de línea dirigido. Hay varios símbolos que distinguen los vectores de otras magnitudes:

ejemplos de suma y resta de vectores

La adición de vectores significa juntar dos o más vectores. En la adición de vectores, estamos sumando dos o más vectores utilizando la operación de adición para obtener un nuevo vector que es igual a la suma de los dos o más vectores. La adición de vectores encuentra su aplicación en las magnitudes físicas donde los vectores se utilizan para representar la velocidad, el desplazamiento y la aceleración.

Los vectores se representan como una combinación de dirección y magnitud y se escriben con un alfabeto y una flecha sobre ellos. Dos vectores, \(\vec a\) y \(\vec b\), pueden sumarse utilizando la adición de vectores, y el vector resultante puede escribirse como \(\vec a\) + \(\vec b\). Antes de conocer las propiedades de la adición de vectores, debemos conocer las condiciones que hay que seguir al sumar vectores. Las condiciones son las siguientes:

Los vectores que se representan en coordenadas cartesianas pueden descomponerse en componentes verticales y horizontales. Por ejemplo, un vector \ (\vec A\) en un ángulo Φ, como se muestra en la imagen de abajo, se puede descomponer en sus componentes verticales y horizontales como:

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