La belleza de las matematicas

La belleza de las matematicas

ensayo sobre la belleza de las matemáticas en la naturaleza

Como parte del estudio, se presentó a los participantes (matemáticos y no matemáticos) sesenta fórmulas matemáticas y se les pidió que las clasificaran según tres categorías: feas, neutras y bellas. La expresión que los matemáticos calificaron más sistemáticamente como bella fue la ecuación de Euler,

y doce no matemáticos. Entre los matemáticos había una fuerte correlación entre la comprensión y la percepción de la belleza, pero no era una correlación perfecta: algunas fórmulas fueron calificadas de feas aunque los matemáticos las entendieran bien. No es de extrañar que los no matemáticos no entendieran muy bien las fórmulas, pero aun así calificaron algunas como bellas. Los autores sugieren que a los no matemáticos probablemente les gustaba algo de las cualidades formales de las ecuaciones, por ejemplo su distribución simétrica; esto es algo que habrá que investigar en un futuro estudio.

Josefina (Lolina) Álvarez nació en España. Se doctoró en matemáticas por la Universidad de Buenos Aires, en Argentina, y actualmente es profesora emérita de matemáticas en la Universidad Estatal de Nuevo México, en Estados Unidos. Su interés desde hace tiempo es comunicar las matemáticas al público en general. Lolina vive en Santa Fe, Nuevo México, con su marido Larry y su perra Lily. Todas las semanas camina muchos kilómetros por los hermosos senderos del norte de Nuevo México.

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«Las matemáticas, bien vistas, poseen no sólo la verdad, sino la belleza suprema: una belleza fría y austera, como la de la escultura, sin apelar a ninguna parte de nuestra naturaleza más débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublimemente pura, y capaz de una perfección severa como sólo el arte más grande puede mostrar».

A los matemáticos les gusta hablar de la belleza de las matemáticas. Esta belleza se ve en la armonía, los patrones y las estructuras de los números y las formas, ideales clásicos de equilibrio y simetría. Mientras que los matemáticos experimentados pueden imaginar representaciones tangibles de las notaciones hechas en una página, la belleza matemática no es tan accesible para los no matemáticos.

El no matemático suele apreciar la belleza de las matemáticas sin darse cuenta. ¿Ha sentido alguna vez una sensación de asombro al admirar una flor o un árbol? ¿O se ha sentido profundamente atraído por una obra de arte? ¿Se ha sentido atraído por un tipo concreto de arquitectura? La belleza que atrae su mirada es posible y puede explicarse mediante las matemáticas. Los árboles, las pinturas y los edificios están formados por estructuras matemáticas que agradan a la vista. Los griegos creían que había tres elementos de belleza: simetría, proporción y armonía. El equilibrio perfecto de estos elementos creó la media áurea, que se encontraba repetidamente en la naturaleza y a la que se aspiraba en el arte y la arquitectura.

bernhard riemann

Aunque es un error estereotipar a todos los estudiantes de matemáticas, hay un punto subyacente que salta a la vista: las matemáticas no son del agrado de todos. Pero no pasa nada. Mientras que a algunos les da un subidón de adrenalina pasar horas abordando un problema, el mismo problema puede hacer que otros se tiren de los pelos. Por suerte, yo soy de la primera categoría, y por eso elegí estudiar Matemáticas. He aquí 5 razones por las que me encantan las matemáticas:

Las aplicaciones de las matemáticas en la vida real son infinitas. Estamos rodeados de números, ecuaciones y algoritmos, especialmente en la era de la ciencia de los datos, con enormes conjuntos de datos que solo pueden entenderse mediante modelos y análisis estadísticos. Las matemáticas nos dan la capacidad de ver el mundo de una manera que ninguna otra cosa puede.

A diferencia de muchas otras materias, las matemáticas no son subjetivas. Cada pregunta tiene una respuesta clara y, cuando la resuelves, puedes acertar o equivocarte. No hay zonas grises. Personalmente, me gusta este enfoque objetivo y la certeza que conlleva.

una ecuación muy elegante

Una práctica consagrada en los círculos matemáticos es dividir el campo en dos. Está el argumento tradicional de «aplicadas frente a puras», que refleja la división experimental-teórica de otras disciplinas: la tensión entre avanzar en el conocimiento hacia un fin específico y hacerlo por sí mismo. O podemos dividir las matemáticas de la misma manera que nuestro cerebro, con un «hemisferio izquierdo» algebraico que piensa en secuencias lógicas y un «hemisferio derecho» geométrico que tiene un enfoque más visual. Pero el campo también se divide según una distinción más sutil: la preferencia de cada uno entre dos sabores de belleza matemática.

Para empezar, es difícil que los no expertos vean las matemáticas como algo bello. La belleza está en el ojo del que mira, claro, pero también es difícil de ver cuando la obra de arte está oculta en la oscuridad, oscurecida por una nube impenetrable de símbolos y jerga. Intentar apreciar las matemáticas sin entender su funcionamiento interno es como leer una descripción de la Quinta Sinfonía de Beethoven en lugar de escucharla.

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